Het comité ROM, Recht op Migratie, kende in 2006 zijn oorsprong in Leuven. Na de hongerstaking van de Mensen zonder Papieren in Leuven in juli 2006, wilden enkele personen zich verder inzetten voor een ander migratiebeleid, voor een algemene regularisatie en voor de afschaffing van de gesloten asielcentra. Ze wilden meer zijn dan een vereniging die alleen zou vechten voor een verblijfsvergunning voor de vluchtelingen. Er moest een kritische analyse gemaakt worden en er moest opgekomen worden voor een rechtvaardig migratiebeleid, met als uitgangspunt het recht voor iedereen op een menswaardig bestaan en het ‘recht op migratie’.

Op 1 juli 2013 werd het comité omgevormd tot de vzw Recht op Migratie. De vzw is ongebonden, niet politiek en bestaat alleen uit vrijwilligers, een vereniging van mensen met en mensen zonder papieren. De vzw beschikt over statuten  en een actieve werking.  1 september 2013 opende de vzw een vluchtelingenhuis.
Het vluchtelingenhuis biedt tijdelijke opvang aan vluchtelingen, bij voorrang aan de meest kwetsbare, zoals minderjarigen of moeders met kinderen. Het gaat om vluchtelingen, met of zonder papieren, die omwille van uiteenlopende redenen tijdelijk geen thuis of onderdak hebben.